프로그래머스 - 가장 큰 정사각형 찾기

문제 설명

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

예를 들어

1234

0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

가 있다면 가장 큰 정사각형은

1234

0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.

제한사항

• 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
• 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

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입출력 예

boardanswer

[[0,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[0,0,1,0]]	9
[[0,0,1,1],[1,1,1,1]]	4

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
로 가장 큰 정사각형의 넓이는 4가 되므로 4를 return합니다.

 

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[1001][1001] 2차원 배열 생성해서 풀수도 있겠지만, 비효율적이므로 danymic programming 으로 풀기로 한다.

우선 길이가 1인 경우에는 배열값 중 하나만 1이 있다면 무조건 1이므로 return 1 을 한다.
그 후 (1,1) 좌표에서 시작해서 (i-1, j-1), (i-1, j), (i, j-1) 의 최소값을 확인 해서 모두 1이상의 값으로 되어 있어 연결 되어 있는지 확인하고 계속 반복해 나간다.

그 후 반복문이 종료 되면, 2차원 배열에서 최대값을 제곱해서 return  한다.

def solution(board):
    line, col = len(board), len(board[0])

    if line == 1 or col == 1:
        for i in range(line):
            for j in range(col):
                if board[i][j] == 1:
                    return 1

    for i in range(1, line):
        for j in range(1, col):
            if board[i][j] == 1:
                board[i][j] = min(board[i - 1][j - 1], board[i - 1][j], board[i][j - 1]) + 1

    answer = 0
    for b in board:
        line_max = max(b)
        if line_max > answer:
            answer = line_max

    return answer ** 2